《巧算大学问：15招通关速算》 限时特惠包邮￥39.9（原价￥69.8），2025年6月15日活动结束。在小学甚至初中阶段的数学学习中，如果要大家评选一个最令人头痛、最容易“丢分”的板块，我想许多人会投票给“计算”。而在“计算”中，最让大家头痛的部分恐怕是如何“巧算”。我见过太多的孩子孜孜不倦地勤练计算，希望通过海量的训练来提升自己的计算能力，但结果往往事与愿违：大部分人不仅计算速度不见提升，准确率徘徊不前，而且逐渐对数学丧失了兴趣，甚至陷入对自己能力与天赋的深深的怀疑中。我也曾被很多家长问过这样的问题：“胡老师，我们家小孩每天练100道计算题，计算能力还是上不去，到底要加到多少道？”旁边的孩子们则一脸惊恐：“怎么，还要让我练多少道计算题啊？”这时，我的回答往往让家长大吃一惊，又让孩子喜出望外：“每天100道太多了，可以砍掉一大半。”计算能力不是“刷题”刷出来的吗？的确不是。计算和其他数学学习的板块一样，想要真正掌握，关键在于理解背后的道理。与其每天低效地做100道计算题，不如将更多时间留给对计算原理和巧算思路的深入思考。当你真正理解关键的算理和算法，吃透一些核心的巧算思路之后，只需要适量的练习，计算能力就会突飞猛进。可惜的是，在大多数人看来，深度理解没有那么重要，反而“拼命刷题”才是第一位的——毕竟，训练量是更容易“量化”的。只要比别人少做几道题，很多人就会觉得好像总是少了一些安全感。更可惜的是，越来越多的人热衷于学习各种五花八门的速算口诀和解题大招。有些老师会给一道例题，迅速讲解解法，给出相应的公式（有时甚至是一些套路），然后在课堂上套十来道类似的题目，回家再让孩子做十来道类似的练习题。这样一来，看起来收获满满：一节课学了许许多多的题目，记下了满满几页的笔记。但不管你有没有因此觉得很充实，实际上，你的大脑一直在“空转”。比如，以本书的第一道题1+2+…+100为例，可能每一位中、高年级的小学生都能把公式甚至答案倒背如流，但当我继续追问他们下面这些问题时：“求和公式是怎么推导出来的？”“是怎么想到要这样推导求和公式的？”“这样的解题思路，我们还能推广一下吗？”自以为对等差数列求和了如指掌的孩子中，几乎没有几个能回答上来。如果你也是采用这样的学习方法的，那么你在小学中、低年级阶段，在知识点很少的情况下，大概还能勉强度日。一旦进入小学高年级，或者进入初中，当数学问题逐渐从具体的数转向字母，从简单转向复杂，从形象转向抽象时，你脑海中的数学结构一定会分崩离析。从应试的角度说，在如今反套路、反机械刷题的大背景下，任何知识载体都可以作为考试题被考查——这也是新定义问题、情境化问题越来越流行的原因。如此一来，从小只会套公式、套口诀，知其然而不深究其所以然的孩子们，也会在重要考试中走入一条死胡同。而我一直十分痛心的是，当许多孩子在高年级意识到自己走入死胡同之后，往往已经来不及回头了——除非把从小到大的数学学习方法先彻底推翻，再从头重新学起。但那需要付出多少时间代价，又是多么痛苦的经历呀！从2023年起，我给小学生和家长深入讲解一些计算原理以及巧算题背后的解题思路。意料之外又情理之中的是，这些内容被有些人嫌弃了：“背出来不就好了吗？为什么要搞那么麻烦？”“人家1分钟就把公式讲完了，一节课都做10道题了，你这里半小时才讲了一道题。”好在，随着我日复一日地坚持，越来越多的人逐渐意识到正确的数学学习应该是什么样的，意识到我一直提倡的数学学习中的“慢就是快，少就是多”。所谓“慢就是快”，指的是对简单的问题，我们做得慢一点儿，想得深一点儿，后面复杂的问题才能做得越来越快。所谓“少就是多”，指的是我们背得越少，才能懂得越多，对问题内涵的理解越丰富。在数学考试中，你也许需要尽量快、尽量好地解答题目，但数学学习的过程中不是以一道题的“解决速度”来论英雄的。一堂数学课的好坏，也不能以它所覆盖的题目数量来衡量。在本书中，我只精选了15道经典的计算题。乍看之下，这些题目非常常规，甚至可以说是陈旧的老题。很多题目，许多人早就知道可以套用哪个公式去求解，甚至恨不得一下就能报出答案。但我想通过对这些题目的深入讲解来教会大家两件事：这些巧算方法背后的算理和算法是什么？这些巧算的思路是怎么想到的？或者换言之，巧算的“神来之笔”究竟是怎么从天而降的？很多孩子经常有一种疑惑：“老师的讲法我好像听懂了，但我一开始不是这么想的呀。老师是神仙吗？怎么总是一开始就能想到‘最厉害’的思路？”老师当然不是神仙，只是在大部分的课堂上，老师的确都略过了在解题过程中走过的弯路，带你直线冲向了终点。而在本书每一道题的讲解中，我都试图让自己回到第一次看到这种题目的状态，让你看到我也不是那么厉害，我也可能走过弯路。我会带着你感受我碰到过的问题，猜测你可能碰到的问题，因为我要给你展示三个我认为很关键的东西：在解决问题的过程中，我们可能会碰到什么麻烦？尝试到什么地步，大概可以考虑放弃之前的想法，转而尝试新的思路？当开始的尝试走错方向后，我们又可以怎么一步步调整思路、改变方向，最终到达终点？除了充分展示这15道题的思考过程，在深入讲解每一道题之后，我还会给你补充1道配套的拓展题。拓展题并不是对已有问题简单的重复，其中许多甚至不是传统意义上的计算题，比如“鸡兔同笼”“行程问题”“组合优化”，等等——但你一定会感受到这种编排的自然之处，也会理解我的深意。这是因为，所有的拓展题都是我从以下两个角度之一精心选编的：在解决一个问题后，我们该如何做到从特殊到一般，获得一些更通用的方法？表面上毫无关联的问题，是否有可能通过类似的思路来举一反三，将同样的思想方法用到不同场景的问题中去？最后，我为什么选择的都是大家耳熟能详的经典题呢？道理很简单，我就是要以你已经熟悉的问题为基础，让你从信心满满的熟悉感，走向充满好奇、惊喜的学习之路。在仔细阅读我对这些你“本来就会”的题目的讲解后，你可能会突然发现，很多自己“本来不会”的问题已经迎刃而解。我的目标当然不仅仅是让你掌握这15道题本身，而是通过深入的“再讲解”，给你一种系统的分析问题、解决问题的能力。好的数学学习方法，从来不是用一道难题引出一个“套路”或者“大招”，再套到其他题上去，而是用有限的经典载体，来帮助你解决无穷无尽的新问题。这也正是本书的方法论和目标。我衷心地希望，它能助你打通巧算的“任督二脉”，带你慢慢走向数学学习中“无招胜有招”的最高境界。胡小群图书为软壳平装，16开本，内页采用纯质纸，纸质柔和，不易造成视觉疲劳。适读年龄9-15岁。版式：Xman.以上内容包含广告 文章原文