Родился Фёдор Дьяченко 3 (16) июня 1917 года в украинском селе Бетяги (современные Великие Крынки Глобинского района Полтавской области) в семье крестьянина. С 1934 года, окончив девять классов Великокрынковской средней школы, работал в местном колхозе «Червона зирка» («Красная звезда»). Затем мастером на заводе.