Премия Абеля в 2026 году присуждена Герду Фальтингсу из Математического института Общества Макса Планка с формулировкой «за внедрение мощных инструментов в арифметическую геометрию и доказательства давних диофантовых гипотез Морделла и Морделла-Ленга». Чуть подробнее о предметной области работ Фальтингса можно почитать на N+1, также неплохое введение в сферу интересов Фальтингса для нематематиков есть на самом сайте Премии.Значение работ в области арифметической геометрии, восходящей к работам Александра Горотендика и его окружения, связано с Программой Ленглендса, грандиозным планом по объединению областей математики, предложенного Робертом Ленглендсом, который сам получил премию Абеля в 2018 году за «за визионерскую программу, соединяющую теорию представлений и теорию чисел». А присуждение в 2025 году Деннису Гайцгори «Премии за Прорыв» (Breakthrough Prize) за доказательство геометрической гипотезы Ленглендса, являющейся частью общей программы, уже освещал на Хабре @andreybrylb. Также ваш покорный слуга публиковал на Хабре перевод автобиографического текста Уильяма Стайна (1 и 2 части), создавшего SageMath и CoCalc для работы во многом именно в обсуждаемых здесь областях математики. В переводческом предисловии подчёркивалось значение программы Ленглендса для построения теории великого объединения в физике. Кроме физических приложений Арифметической геометрии и Langlands Program к физике, можно отметить важное значение развиваемой в них теории эллиптических кривых в построении современных алгоритмов шифрования. Читать далее