Топология пришла в физику из математики и поначалу выглядела почти философским украшением. Она изучает не форму как таковую, а то, что остаётся неизменным при любых плавных деформациях. Бублик и чашка с ручкой — классический пример: их можно мять, растягивать, но пока не разорвешь материал, они будут оставаться эквивалентными, потому что в каждом из них есть по одному отверстию. Или ещё проще: возьмите гладкую верёвку и завяжите на ней узел. Вы можете тянуть её, изгибать, сжимать, растягивать — узел будет менять форму, становиться туже или свободнее, но он не исчезнет. Чтобы от него избавиться, нужно внести координальные изменения: разрезать верёвку или протащить конец сквозь петлю. Топология как раз и занимается такими свойствами — тем, что нельзя устранить никакими «мягкими» деформациями, пока система остаётся целой. В физике идея оказалась неожиданно практичной. Выяснилось, что квантовые состояния электронов в кристалле тоже могут обладать такой «узловой» структурой — не в реальном пространстве, а в пространстве возможных состояний. Читать далее