题库系统怎么判断题目区分度？尤其是没有历史做题数据的时候！这篇文章讲透了冷启动阶段的设计思路，产品人建议收藏！上一篇讲了在没有做题数据下“如何初始化习题的难度”，本篇主要介绍习题的另外一个参数“区分度”，存在做题数据和无历史做题数据的时候分别如何确定区分度。一、有历史数据的区分度1. 极端分组法（最常用）适用条件：有用户做题数据，样本量≥30人(人数越多越好)。步骤：排序分组：按总正确率从高到低排序(正确率是总的正确率，非某一道题)，选取前27%为高分组，后27%为低分组。计算通过率(针对某一习题)：高分组通过率 P_h= 高分组答对人数/高分组总人数低分组通过率 P_l = 低分组答对人数/低分组总人数计算区分度：D = Ph-Pl结果解读：D ≥ 0.4：区分度优秀，可保留0.3 ≤ D < 0.4：良好，需优化D < 0.2：差，建议淘汰或修改举例：某题高分组30人答对24人 P_h=0.8 ，低分组30人答对9人P_l=0.3，则D=0.5，区分度优秀。2. 点二列相关系数法（适用于客观题）适用条件：题目为二分计分（0/1），总分连续。公式：3. S-P表分析法（适用于试卷整体分析）步骤：1. 计算每题得分率（难度指数 S）：S = 平均分/满分2. 计算鉴别指数 P = (答对人数\总人数) – (答错人数\总人数)3. 绘制S-P表，横轴为难度 S，纵轴为鉴别指数 P ，定位题目位置应用：可直观筛选出高难度高区分度（右上角）或低难度低区分度（左下角）的题目。二、无数据的区分度1. 专家评估法（核心方法）操作流程：1)组建评估小组：3-5名数学教师/教研员，熟悉课程标准和学生水平。2)制定评估维度（建议5分制）：知识点覆盖广度：1分（单一知识点）→5分（跨章节综合）解题策略复杂度：1分（直接套用公式）→5分（需创新方法）错误类型多样性：1分（仅计算错误）→5分（概念、逻辑多重错误）思维层次：1分（记忆复述）→5分（批判性思维）3) 独立评分：专家根据题目特征对每个维度打分，取平均分作为区分度值。4）结果校准：对评分差异较大的题目进行讨论，达成共识。2. 认知复杂度模型（基于SOLO分类理论）分类标准：前结构：无法理解题意，无有效解答单点结构：仅使用一个知识点，步骤单一多点结构：使用多个孤立知识点，缺乏整合关联结构：知识点间建立联系，形成完整逻辑链拓展抽象：能推广结论或提出新方法标记规则：关联结构及以上：区分度高（D≥0.4）多点结构：区分度中等（0.2≤D