Облако точек — это набор измерений в формате точек в 3D‑системе координат, где каждая точка представляет одно пространственное измерение на поверхности некоторого объекта. Вместе все точки описывают внешнюю поверхность объекта в пространстве. Такие облака точек можно получить с помощью 3D‑лазерных сканеров, LiDAR-сканеров или фотограмметрии; их часто используют для построения точных цифровых 3D‑представлений в строительстве и архитектуре, геодезии и картографии для создания цифровых двойников зданий или моделей рельефа и местности, а также в промышленности для создания 3D-моделей деталей (CAD), контроля качества продукции и анализа износа оборудования.Часто возникает необходимость анализировать локальные геометрические свойства 3D-поверхностей — чтобы понимать, как они изгибаются, как меняется наклон, как варьируется плотность точек. Это важно для реалистичной графики, анализа 3D‑сканов и инженерной оптимизации форм. Математический инструмент, позволяющий это сделать — вычисление производных.Ключевое отличие облаков точек от 3D‑сеток (mesh) в том, что облака точек — это несвязанные точки данных, а не поверхность, построенная из треугольников или полигонов (рисунок 1). Читать далее