證明 Gram-Schmidt 正交化定理。 Let be a basis of an inner product space. Prove that there exists an orthogonal basis such that for all .   參考解答： 使用數學歸納法證明。若 ，設 ，命題顯然成立。假設存在一組兩兩正交的向量集 使得 ，。考慮 。 我們選擇 使得 ，即 ，解得 。 因為 ，推論 ，證明 … Continue reading →